因式分解 待定系数法的题急求 因式分解--待定系数法的题初中因式分解 待定系数法的题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:17:05
因式分解 待定系数法的题急求 因式分解--待定系数法的题初中因式分解 待定系数法的题
因式分解 待定系数法的题
急求 因式分解--待定系数法的题
初中因式分解 待定系数法的题
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待定系数法
有一年全国高考题副题有一道题是这样的:分解因式xx-2xy+yy+2x-2y-3.
分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题:先看多项式中的二次项xx-2xy+yy,可以分解成(x-y)?(x-y) .因此,如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积,那么这两个因式必定是(x-y+m)(x-y+n)的形式,其中m、n为待定系数,只要能求出m和n的值,多项式便能分解.
解 设xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y+m)(x-y+n)=xx-2xy+yy+(m+n)x+(-m-n)y+mn
两个多项式恒等,它们的对应项的系数就对应相等.
∴ 解之,得 m=-1
n=3
∴xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y-1)(x-y+3)
通过本例可知,用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值.
该题最简捷的方法是分组,利用整体思维法(把x-y看成一个整体进行思考)分解因式.
解 原式=?(xx-2xy+yy) +(2x-2y)-3
=(x-y)(x-y)+2(x-y)-3
=(x-y-1)(x-y+3)
http://www.lmedu.com.cn/Article/MSZL_SX/MRHT/2006102694948.asp
也有详细说明
当K为何值时 多项式 x^3-kx^2+x+1有一个因式是x+1,并且把这个多项在实数范围内因式分解.
k为何值时,多项式2x^2+kxy+3y^2-5y-2
可以分解为2个一次式的乘积
利用待定系数法求常数p、q,使X4+pX2+q能被X2+2X+5整除.
X4代表X的四次方~~以此类推