若集合A={x|x^2-x-2>0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:17:14
若集合A={x|x^2-x-2>0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a若集合A={x|x^2-x-2>0,x∈R},B={x|2x

若集合A={x|x^2-x-2>0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a
若集合A={x|x^2-x-2>0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a

若集合A={x|x^2-x-2>0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R},B={x|2x^2+(5+2a)x+5a
A={x|x^2-x-2>0,x∈R}={x|x<-1或x>2}
B={x|2x^2+(5+2a)x+5a<0,x∈R}
2x^2+(5+2a)x+5a<0
(x+a)(2x+5)<0
分类讨论:
(i)若-a<-5/2,即a>5/2
则B={x|-a<x<-5/2}
显然不符合A∩B∩Z={-2}
(ii)若-a=-5/2,即a=5/2
则B是空集
显然不符合A∩B∩Z={-2}
(iii)若-a>-5/2,即a<5/2
则B={x|-5/2<x<-a}
因为A∩B∩Z={-2}
则-2<-a≤2
所以-2<-a≤2
综上,实数a的取值范围为{a|-2<-a≤2}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

很容易看出集合A={x|x>2或x<-1},集合B={x|(2x+5)(x+a)<0,x∈R}.
集合B={x|-5/2由于A∩B∩Z={-2}
因此集合B只可能是前面的(-5/2<-2)
又由于只有一个交集{-2}
所以集合B中的x既要不大于2同时也仅可以等于-2,所以-2<-a≤2==>2>...

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很容易看出集合A={x|x>2或x<-1},集合B={x|(2x+5)(x+a)<0,x∈R}.
集合B={x|-5/2由于A∩B∩Z={-2}
因此集合B只可能是前面的(-5/2<-2)
又由于只有一个交集{-2}
所以集合B中的x既要不大于2同时也仅可以等于-2,所以-2<-a≤2==>2>a≥-2

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