在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:51:24
在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长.
在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长
24cm,求AB的长.
在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长.
AB长为14CM
由题意可知,三角形ABC是一个等腰三角形,角A为36,那么角ABC=角ACB=72.DE为AB的垂直平分线,可知三角形AEB为等腰三角形,AE=BE.角A=角ABE=36.所以角EBC=角ABC-角ABE=72-36=36.那么角BEC=72,由此可知三角形BCE为等腰三角形,BC=BE.因为CE=4,BCE的周长为24,则BC=BE=10.那么AE也为10,AB = AC= AE + EC = 10 + 4 = 14.
解,
三角形ABC是等腰三角形,顶角角A是36度,所以两个底角角B和角C各是72度。
因为E在AB的垂直平分线上,所以E到AB两点距离相等,即AE=BE。
所以角EBD=角A=36度。
在三角形EBC中,角EBC=72-36=36度,角ECB=72度,所以角CEB=180-36-72=72度
所以这也是一个等腰三角形,且BE=CB。
因此BC=BE=...
全部展开
解,
三角形ABC是等腰三角形,顶角角A是36度,所以两个底角角B和角C各是72度。
因为E在AB的垂直平分线上,所以E到AB两点距离相等,即AE=BE。
所以角EBD=角A=36度。
在三角形EBC中,角EBC=72-36=36度,角ECB=72度,所以角CEB=180-36-72=72度
所以这也是一个等腰三角形,且BE=CB。
因此BC=BE=AE。
因此AE = (24-4)/2 = 10cm
AB = AC = AE+EC = 10+4 = 14cm
收起