∫+∞ 0 (sinx/x)dx=π/2,求∫+∞ 0 (sin∧2 x/x∧2)dx

∫0～+∞ sinx/x dx=? ∫0~2π x|sinx|dx ∫π/2→0(2x+sinx)dx=? 求证：∫(0至π) x f(sinx)dx = π/2∫(0至π)f(sinx)dx ∫(2π,0)|sinx|dx= ∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx的收敛性, ∫(sinx-x^2)dx ∫x/(sinx)^2dx ∫ x/(sinx)^2dx ∫+∞ 0 (sinx/x)dx=π/2,求∫+∞ 0 (sin∧2 x/x∧2)dx 设f(x)∈C[0,1],证明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx 证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) 设f(x)连续,证明（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx ∫x.√(sinx^2-sinx^4） dx （下限0 上限π） 为什么 ∫(2π - 0) |sinx|dx = ∫（0,π）sinx dx - ∫（π,2π）sinx dx π/2∫ sinx/x dx=0 ，有什么简单的方法证明吗？ 0 ∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2的证法∫sinx/x*dx从0到+∞的积分=π/2这个狄利克雷积分.谁知道最简单的证法是什么? 已知∫（0→∞）sinx/xdx=π/2,求∫（0→∞）（sinx/x）的平方 dx精妙的回答加分