若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:04:20
若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——sinasin

若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——
若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——

若cosacosb=1/2,则sinasinb的取值范围是——
sinasinb+cosacosb=cos(a-b)
cos(a-b)的端点为(-1,1)
sinasinb=cos(a-b)-cosacosb
sinasinb的最小值为-1-1/2=-3/2
sinasinb的最大值为1-1/2=1/2
所以,sinasinb的取值范围为[-3/2,1/2].

-1≤cosacosb-sinasinb=cos(a+b)≤1
-1≤1/2-sinasinb≤1
-1/2≤sinasinb≤3/2