如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:43:06
如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证

如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形
如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形

如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形

由CA=CB,CE=CD,
又由∠ECD=∠ACB=90°,
∴∠ECA=∠DCB,
∴△ECA≌△CDB(SAS)
∴∠CAE=∠B=45°,
由∠CAB=45°,∴∠EAD=90°,
即△EAD是直角三角形. 

图呢

证明:
∵△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°
∴AC=BC,EC=DC
又∵ ∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中
AC=BC,∠ACE=∠BCD,EC=DC
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵△ACB是等腰三角形,∠ACB=90°...

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证明:
∵△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°
∴AC=BC,EC=DC
又∵ ∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中
AC=BC,∠ACE=∠BCD,EC=DC
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵△ACB是等腰三角形,∠ACB=90°
∴∠DAC=∠DBC=45°
∴∠EAC=∠DBC=45°
∴∠EAD=∠DAC+∠EAC=45°+45°=90°
∴△EAD是直角三角形

收起

如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形 图△ACB和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点,求角EAC的度数 如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE² 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点若AD=3,BD=4,求证ED的长.急急急】 如图△ABC和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点 求证:已知AD=3,AB=7,求DE的长 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) △abc和△ecd都是等腰三角形;∠acb=∠dce=90°;d为ab边上一点;求证ad的平方+ae如题 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于F[ 标签:acb ecd,ecd,三角形 ] 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE 如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE= 如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证:AE²十AD²=2AC².(提示:连接BD) 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证:AE方+AD方=2AC方. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE= 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,求证:AE^2+AD^2=2AC^2(提示:连接BD)一定要用到提示 如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上……求证:AE²+AD²=2AC² 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD的平方+DB的平方=DE的平方. 如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90°,D为AB边上一点,求证AD平方+DB平方=CD平方