求偏导数u=x^y^z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:52:46
求偏导数u=x^y^z求偏导数u=x^y^z求偏导数u=x^y^z建议你用对数恒等式解决,注意到对X求偏导数时其他变量视为常数,转化为一元函数求导.利用一元求导的公式,我们有u关于x的偏导数(y^z)

求偏导数u=x^y^z
求偏导数u=x^y^z

求偏导数u=x^y^z
建议你用对数恒等式解决,注意到对X求偏导数时其他变量视为常数,转化为一元函数求导.利用一元求导的公式,我们有
u关于x的偏导数
(y^z)*x的(y的z次方减1)次方
u关于y的偏导数
(x^y^z)*In(x)*z*y的(z减1)次方
u关于z的偏导数
(x^y^z)*In(x)*In(y)*y的z次方

解令t=y^z840∂u/∂z=∂u/∂t*∂t/∂z=x^tlnx*y^zlny=x^(y^z)lnx*y^z*lnyu'z =  x^(y^z) * Lnx *y^z * Lny