若f(x)=2tanx+[1-2sin^2(x/2)]/[sinx/2cosx/2],求f(π/12)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:30:00
若f(x)=2tanx+[1-2sin^2(x/2)]/[sinx/2cosx/2],求f(π/12)若f(x)=2tanx+[1-2sin^2(x/2)]/[sinx/2cosx/2],求f(π/1

若f(x)=2tanx+[1-2sin^2(x/2)]/[sinx/2cosx/2],求f(π/12)
若f(x)=2tanx+[1-2sin^2(x/2)]/[sinx/2cosx/2],求f(π/12)

若f(x)=2tanx+[1-2sin^2(x/2)]/[sinx/2cosx/2],求f(π/12)
f(x)=2tanx+cosx/(1/2*sinx)
=2tanx+2cotx
=2(sinx/cosx+cosx/sinx)
=2(sin²x+cos²x)/sinxcosx
=4/sin2x
所以原式=4/sinπ/6
=8