函数f(x)=(sinx-1)/(√3-2cosx-3sinx) (0≤x≤2π)的值域是()函数f(x)=(sinx-1)/(√3-2cosx-3sinx) (0≤x≤2π)的值域是()
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 15:45:37
函数f(x)=(sinx-1)/(√3-2cosx-3sinx) (0≤x≤2π)的值域是()函数f(x)=(sinx-1)/(√3-2cosx-3sinx) (0≤x≤2π)的值域是()
函数f(x)=(sinx-1)/(√3-2cosx-3sinx) (0≤x≤2π)的值域是()
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看不懂再追问吧!
f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx)
=-(1-sinx)/根号[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]
=-(1-sinx)/根号[(1-sinx)²+(1-cosx)²]
=-1/根号[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]
当sinx≠...
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f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx)
=-(1-sinx)/根号[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]
=-(1-sinx)/根号[(1-sinx)²+(1-cosx)²]
=-1/根号[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]
当sinx≠1时
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
g(x)的含义是点(1,1)与单位圆上的点(cosx,sinx)的连线的斜率的倒数
所以0=<1/g(x)<正无穷
所以g(x)>=0
所以根号[1+g(x)²]>=1
所以-1=<-1/根号[1+g(x)²]<0
即-1=
综合得,f(x)∈[-1,0]
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