函数可导,(1)f(x+y)=e∧xf(y)+e∧yf(x) (2)在0处导数等于e.证明:f`(x)=f(x)+e∧x+1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:20:24
函数可导,(1)f(x+y)=e∧xf(y)+e∧yf(x)(2)在0处导数等于e.证明:f`(x)=f(x)+e∧x+1函数可导,(1)f(x+y)=e∧xf(y)+e∧yf(x)(2)在0处导数等
函数可导,(1)f(x+y)=e∧xf(y)+e∧yf(x) (2)在0处导数等于e.证明:f`(x)=f(x)+e∧x+1
函数可导,(1)f(x+y)=e∧xf(y)+e∧yf(x) (2)在0处导数等于e.
证明:f`(x)=f(x)+e∧x+1
函数可导,(1)f(x+y)=e∧xf(y)+e∧yf(x) (2)在0处导数等于e.证明:f`(x)=f(x)+e∧x+1
对y求导:f'(x+y)=e^xf'(y)+e^yf(x)
令 y=0,得 f'(x)=e^x * e + f(x)=f(x)+e^(x+1)
由导数的定义
f'(x)=lim(y->0) [f(x+y)-f(x)]/y
=lim [e^x*f(y)+e^y*f(x)-f(x)]/y
=lim e^x*f(y)/y + lim f(x)(e^y-1)/y
=e^x*limf(y)/y + f(x)lim (e^y-1)/y
=e^x*f'(0) + f(x)
=e^x*e+f(x)
=f(x)+e^(x+1)
这明显是偏导数
令y=x=0,f(0)=0.
f(x+h)-f(x))/h=(e^xf(h)+e^hf(x)-f(x))/h
=e^x(f(h)-f(0))/h+f(x)(e^h-1)/h
趋于e^xf'(0)+f(x)
即:f'(x)=f(x)+e^(x+1)
函数可导,(1)f(x+y)=e∧xf(y)+e∧yf(x) (2)在0处导数等于e.证明:f`(x)=f(x)+e∧x+1
高数求救!已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一点Xo≠0处有
这道微积分什么思路图可能有点不清楚题目 设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2试求:①f'(x)与f(x)的关系式 ②求f(x)会的告诉下思路
已知函数f(x)可导,且对任何实数x,y满足:f(x+y)=e^xf(y)+e^yf(x)和f'(0)=e 证明:f'(x)=f(x)+e^(x+1)e^x*f(x)
设f(x)可导,求下列函数的导数(1)y=f(2x+1)(2)y=[xf(x^2)]^2(3)y=f(e^x)*e^f(x)(4)y=f(sin^2 x)+f(cos^2 x),求y'|x=π/4
设对任意的x,y,恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y) 其中函数f可导 且在0点倒数为2 求f(x)
f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y);f'(0)=2;求f(x)
已知函数f(x)可导,且f(1)=1 若f(x)满足方程f(x)+xf'(x)=0,求f(2)
已知可导函数f(x).f( x) >xf ' ( x) .求3f(1)>f(3)
一道多元函数微分的证明题目设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)为可导函数 证明xðz/ðx+yðz/ðy=z+xy
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图像可能是?
设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y),其中f,g二次可导,求偏导数 就是求a^2z/axay1/xf(xy)是(1/x)*f(xy) 抱歉第一次没打清楚
已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为
已知f(x)为定义在(0,+无穷)上的可导函数,且f(x)>xf‘(x),则不等式x^2f(1/x)-f(x)<0的解集为?
已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x (k为常数,e=2.71828是自然对数的底数).曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行(1)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数,证明:对任意x>0,g(x)﹤1+e^-2
已知函数y=f(x)(x属于R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)是
29.求下列各函数的导数(其中f可导):(3) y=x^x^2+e^x^2+x^e^x+e^e^x (6)y=f(e^x+x^e),求f'x .(8) 已知f(1/x)=x/(1+x),求f'(x)
已知函数fx的导函数f’x,满足xf'x+2fx=(lnx)/x,且 f(e)=1/(2e),则fx的单调性情况为?