1.设有数列1,2x,3x2,4x3,……第N项我会求,但是N项和就无从下手了 ,如果您知道就请写明过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:50:41
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1.设有数列1,2x,3x2,4x3,……
第N项我会求,但是N项和就无从下手了 ,如果您知道就请写明过程!

1.设有数列1,2x,3x2,4x3,……第N项我会求,但是N项和就无从下手了 ,如果您知道就请写明过程!
设S=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1),则
xS=x+2x^2+3x^3+4x^4+……+nx^n
两式相减得
S-xS=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n
利用等比数列求和公式得
(1-x)S=(x^n-1)/(x-1)-nx^n
S=(x^n-1)/(x-1)^2-nx^n/(1-x)^2

数列的第2项是2乘什么啊?