∫1/1+√2x+1dx求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/16 23:48:19
∫1/1+√2x+1dx求不定积分∫1/1+√2x+1dx求不定积分∫1/1+√2x+1dx求不定积分∫1/(1+√(2x+1))dx√(2x+1)=t(2x+1)=t^22dx=2tdt∫1/(1+

∫1/1+√2x+1dx求不定积分
∫1/1+√2x+1dx求不定积分

∫1/1+√2x+1dx求不定积分
∫1/(1+√(2x+1))dx
√(2x+1)=t (2x+1)=t^2 2dx=2tdt
∫1/(1+√(2x+1))dx
=∫tdt/(1+t)
=∫(t+1-1)dt/(1+t)
=∫(1-1/(1+t))dt
=t-ln(1+t)+C
=√(2x+1)-ln(1+√(2x+1))+C