利用微分进行近似计算ln（1.1）原本令f(x)=lnxf(1.1)=f(1)+0.1f'(1)=0+0.1=0.1但是为了提高精度进行如下计算f(1.1)=f(1)+0.1[f'(1)+f'(1.1)]/2=0.095请问,这样提高精度的原理是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:52:31

利用微分进行近似计算ln（1.1）原本令f(x)=lnxf(1.1)=f(1)+0.1f''(1)=0+0.1=0.1但是为了提高精度进行如下计算f(1.1)=f(1)+0.1[f''(1)+f''(1.1

利用微分进行近似计算ln（1.1）原本令f(x)=lnxf(1.1)=f(1)+0.1f'(1)=0+0.1=0.1但是为了提高精度进行如下计算f(1.1)=f(1)+0.1[f'(1)+f'(1.1)]/2=0.095请问,这样提高精度的原理是什么?
利用微分进行近似计算ln（1.1）
原本令f(x)=lnx
f(1.1)=f(1)+0.1f'(1)=0+0.1=0.1
但是为了提高精度进行如下计算
f(1.1)=f(1)+0.1[f'(1)+f'(1.1)]/2=0.095
请问,这样提高精度的原理是什么?

利用微分进行近似计算ln（1.1）原本令f(x)=lnxf(1.1)=f(1)+0.1f'(1)=0+0.1=0.1但是为了提高精度进行如下计算f(1.1)=f(1)+0.1[f'(1)+f'(1.1)]/2=0.095请问,这样提高精度的原理是什么?
因为导数是图线的斜率,在精度不要求太高的前提下可以利用拉格朗日中值定理进行近似计算就是第一个算式.
但第一个算式显然是认为从1到1.1是按照1处的斜率均匀增加的,但我们知道对数函数斜率是减小的,故为了提高精度,其1到1.1的增加可取1处斜率和1.1处斜率的平均值,故精度会有所提高.

利用微分进行近似计算ln（1.1）原本令f(x)=lnxf(1.1)=f(1)+0.1f'(1)=0+0.1=0.1但是为了提高精度进行如下计算f(1.1)=f(1)+0.1[f'(1)+f'(1.1)]/2=0.095请问,这样提高精度的原理是什么? y=ln1.02 利用微分进行近似计算利用微分近似计算根号225.225 利用微分近似计算根号3 997（或者叫 997根号三）利用微分近似公式计算三次更号下1.03的值微分近似计算水管壁的正截面是一个圆环,设它的内径为R,壁厚为h,利用微分计算圆环面积的近似值(h相当小)你这是极限的求法，这个题关键是要用微分进行计算,能不能给出微分近似计算的方利用微分进行计算y=arctan 1.03 用微分作1/√99.9）的近似计算: 微分的近似计算中o（x）是什么意思? 利用微分近似计算求三次根号下65的近似值. 8.7的0.5次幂利用全微分的近似计算怎么算. 用微分近似计算990^(1/3) 问,微分近似计算的常用公式. 用微分在近似计算中的应用 Ln1.1的微分近似计算利用微分求近似值：√（1.05）,tan46°,ln（1.002) 利用全微分计算函数（1.02）^2.02的近似值. 计算下列函数微分（求过程） y=ln(lnx)