求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx 范围是-1~1 .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:36:54
求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx范围是-1~1.求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx范围是-1~1.求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx范围是-1~1.设f(x)=xsec
求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx 范围是-1~1 .
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设f(x)=xsecx(tanx)^4,因为在f(-x)=-f(x) (x∈R),即f(x)为奇函数,所以在任意的-a~a上积分,结果都是0
故从-1→1积分,∫[xsecx(tanx)^4]dx=0
注：这道题不是考你积分能力,而是考你奇偶函数积分性质应用,如果你实在不知道,看看书吧.证明过程如下
已知：f(x)在R上是奇函数
求证：从-a到a积分(a>0),∫f(x)dx=0
证明：此式可以看作-a→0和0→a两部分之和.
对于第一部分,令t=-x,则∫f(x)dx=∫f(-t)d(-t)=∫f(t)dt,a→0积分.倒成0→a积分,则积分变成-∫f(t)dt.再加上第二部分0→a积分的函数∫f(x)dx,原式=(0→a)∫[-∫f(x)dx+f(x)dx]dx=0恒成立 得证
好的
求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx 范围是-1~1 .
求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx 范围是-1~1 .
求定积分∫tanx/cosxdx
求定积分:∫ ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)求定积分:∫ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)
求∫(tanX)^3dx的定积分
∫(tanx)^3dx求∫(tanX)^3dx ,上限π/4,下限0 的定积分
求定积分0～π/4∫secX（secX+tanX）dX
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
求定积分∫ln(1 tanx)dx(o≤x≤π/4)
求定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4
求数学积分∫(tanx)^4 dx
求积分 (tanx^2+tanx^4 )dx
求定积分∫㏑﹙1＋tanx﹚dx=?定积分∫㏑﹙1＋tanx﹚dx=? 上限为π/4,下限为0
求tanx的平方在0-π（派）/4的定积分.
secx求定积分为什么等于ln|secx+tanx|?
就是关于那个定积分“求定积分:∫ln(tanx)dx (o≤x≤π/2),积分是限是π/2,下限是0的一些问题∫ln(tanx)dx=∫[0,π/2] ln(tanx)dx=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]ln(tanx)dx=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]lncot(π/2-x
定积分∫x*tanx*secx^2dx范围是0到π/4
求定积分∫(1～4)lnxdx