ln(1+x+x^2+x^3)展开式答案是带x^n和x^4n的求和公式 为什么ln(1+x+x^2) 这种不能分解为什么 不能用x+x^2代x 还有上面解法依然凑不出x^4n 来 答案是不带(-1)^n 的 怎么凑出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:00:11
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ln(1+x+x^2+x^3)展开式
答案是带x^n和x^4n的求和公式 为什么
ln(1+x+x^2) 这种不能分解为什么 不能用x+x^2代x 还有上面解法依然凑不出x^4n 来 答案是不带(-1)^n 的 怎么凑出来的

ln(1+x+x^2+x^3)展开式答案是带x^n和x^4n的求和公式 为什么ln(1+x+x^2) 这种不能分解为什么 不能用x+x^2代x 还有上面解法依然凑不出x^4n 来 答案是不带(-1)^n 的 怎么凑出来的
ln(1+x+x^2+x^3)
=ln(1+x)(1+x²)
=ln(1+x)+ln(1+x²)

ln(1+x+x^2+x^3)
=ln[(1+x)(1+x^2)]
=ln(1+x)+ln(1+x^2)
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)+...
高数书上有这个例题(同济五版下册220页)
ln(1+x^2)按上式x换为x^2展开