已知函数f(x)=(1+sinx+cosx)sinx/2-cosx/2除以根号下2+2cosx x属于(-派,派) 1求函数f(x)单调增区间 2解关于x的不等式f(x/2)≤-1/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 01:34:06

已知函数f(x)=(1+sinx+cosx)sinx/2-cosx/2除以根号下2+2cosxx属于(-派,派)1求函数f(x)单调增区间2解关于x的不等式f(x/2)≤-1/2已知函数f(x)=(1

已知函数f(x)=(1+sinx+cosx)sinx/2-cosx/2除以根号下2+2cosx x属于(-派,派) 1求函数f(x)单调增区间 2解关于x的不等式f(x/2)≤-1/2
已知函数f(x)=(1+sinx+cosx)sinx/2-cosx/2除以根号下2+2cosx x属于(-派,派) 1求函数f(x)单调增区间 2解关于x的不等式f(x/2)≤-1/2

已知函数f(x)=(1+sinx+cosx)sinx/2-cosx/2除以根号下2+2cosx x属于(-派,派) 1求函数f(x)单调增区间 2解关于x的不等式f(x/2)≤-1/2
f(x)={2cos²x/2+2sinx/2cosx/2)sinx/2-cosx/2}/√[2*2cos²x/2] (∴x∈(-π,π）∴x/2∈（-π/2,π/2)∴cosx/2>0)
=cosx/2*(2cosx/2sinx/2+2sin²x/2-1)/2cosx/2
=(sinx+1-cosx-1)/2
=√2/2sin(x-π/4)
(1)∵x∈(-π,π）∴x-π/4∈(-5π/4,3π/4)
∴x-π/4∈(-π/2,π/2)即x∈(-π/4,3π/4)时,f(x)单调递增；x∈(-π,-π/2]∪[3π/4,π）,f(x)单调递减.
（2）f(x/2)=√2/2sin(x/2-π/4)≤-1/2
∴sin(x/2-π/4)≤-√2/2
∵x∈(-π,π）∴x/2-π/4∈(-3π/4,π/4)
∴x/2-π/4∈(-3π/4,-π/4]
∴x∈(-π,0]

已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值已知函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x),判断它的奇偶性. 已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f（0）的值求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 已知函数f(x)=sinx分之1+cos(x+6分之排).求f(x)的定义域. 已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式已知f（x）=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值. 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值