数学二次函数(好的追加分)如图,直线y=-3/4+6分别与x轴,y轴交于A,B两点,直线y=5/4x与AB相交于C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:02:18
数学二次函数(好的追加分)如图,直线y=-3/4+6分别与x轴,y轴交于A,B两点,直线y=5/4x与AB相交于C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴
数学二次函数(好的追加分)
如图,直线y=-3/4+6分别与x轴,y轴交于A,B两点,直线y=5/4x与AB相交于C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB,OD于P,Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位).点E的运动时间为t(秒).
(1)求点C的坐标.
(2)当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式.
(3)求(2)中S的最大值.
(4)当t>0时,写出点(4,9/2)在正方形PQMN内部时t的取值范围.
请大家找一下图,画一下,并详细解释
数学二次函数(好的追加分)如图,直线y=-3/4+6分别与x轴,y轴交于A,B两点,直线y=5/4x与AB相交于C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴
1)y=-3/4x+6
y=5/4x
联立方程组,得x=3,y=15/4,即C的坐标为(3,15/4)
2)、坐标A(8,0),C(3,15/4)
而t从E出发的,0<t<5,
所以P的坐标是(8-t,3t/4),Q的坐标为(8-t,10-5t/4)
所以正方形边长为a=10-5/4t-3t/4=10-2t
①当0<t≤a,即t≤10-2t,得0<t≤10/3时,
重叠部分面积:S=|PQ|*t=at=-2t^2+10t
②10/3≤t≤5时,重叠部分就是PQMN,
所以,重叠部分面积:S=(10-2t)^2
即S={-2t^2+10t,0<t≤10/3
{(10-2t)^2,10/3≤t≤5 (分段函数)
3)S=-2t^2+10t=-2(t-5/2)^2+25/2
t=5/2时,取得最大值Smax=25/2(S=(10-2t)^2的最大值是100/9比25/2小)
4)、当t>0时,写出点(4,9/2)在正方形PQMN内部时
t一定大于4,且Q点纵坐标大于9/2
则t>4,且10-5t/4>9/2,得4<t<4.4
题好长。。1L好专业。。几何画板啊
给他加分吧。。。。我是服了