几何面积问题在边长为3,4的矩形中有E,F两点,且保持∠AED=∠CFB=60°,求S△AED+S△CFB 的最大值,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:56:59
几何面积问题在边长为3,4的矩形中有E,F两点,且保持∠AED=∠CFB=60°,求S△AED+S△CFB的最大值,并说明理由几何面积问题在边长为3,4的矩形中有E,F两点,且保持∠AED=∠CFB=

几何面积问题在边长为3,4的矩形中有E,F两点,且保持∠AED=∠CFB=60°,求S△AED+S△CFB 的最大值,并说明理由
几何面积问题
在边长为3,4的矩形中有E,F两点,且保持∠AED=∠CFB=60°,求S△AED+S△CFB 的最大值,并说明理由

几何面积问题在边长为3,4的矩形中有E,F两点,且保持∠AED=∠CFB=60°,求S△AED+S△CFB 的最大值,并说明理由
达最大面积时,△AED、△CFB 都是等边三角形,所以△AED+S△CFB最大值为8*3^(1/2) .即8乘根号3.
以△AED来说,相当于AD为圆上一个弦,且对应的圆周角为60度,E点可以圆周上任意移动,△AED的面积为以AD为底,以弦上任意一点到AD的距离为高的三角形面积,当然,当弦上的任意点位于AD的垂直平分线上时,高最大,此时为等边三角形.所以有如上结论.

实际上从题设出发E.F不能跑到外面去.所以上面回答的必然不是正解.也就是说解题过程对边长为3完全无视....所以肯定错了..而你所提到的重合部分的问题.这个可以考虑你面积最大值的+是数值相加还是逻辑的并.这个可以根据你的所学有不同的理解.如果说单纯的面积数值相加.那就是3*4/2*2=12.底边的4.高是3.如果是逻辑的并集.那么可以假设.ED交CF于H点.那么就是求DCH的最小值.并且∠DHC=...

全部展开

实际上从题设出发E.F不能跑到外面去.所以上面回答的必然不是正解.也就是说解题过程对边长为3完全无视....所以肯定错了..而你所提到的重合部分的问题.这个可以考虑你面积最大值的+是数值相加还是逻辑的并.这个可以根据你的所学有不同的理解.如果说单纯的面积数值相加.那就是3*4/2*2=12.底边的4.高是3.如果是逻辑的并集.那么可以假设.ED交CF于H点.那么就是求DCH的最小值.并且∠DHC=120度.你会发现.其实有一种情况对于两者都是合适的.那就是E和C重合.F和A重合的时候...两种情况的面积都能达到最大.并且相加是整个矩形

收起

几何面积问题在边长为3,4的矩形中有E,F两点,且保持∠AED=∠CFB=60°,求S△AED+S△CFB 的最大值,并说明理由 初三数学题(代数+几何)(动态问题)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在一条直线上)当点E与点C重合时停止移动,平移中EF与BC交于N,GH与 怎么在边长为3,4,5的直角三角形内截取面积最大的矩形 在面积为定值的一组矩形中,当矩形的一边长为6cm时,另一边长为8cm,设矩形两边长为别为 x(cm),y(cm)问,在这组矩形中,如果某个矩形两边的比是3:1,那么这个矩形的周长是多少? 反比例函数 (3 12:39:11)在面积为定值的一组矩形中,当矩形的一边长为6CM时,另一边长为8CM,设矩形的两边长分别为X(CM),y(cm)在这组矩形中,如果某个矩两边长的比是3:1,那么这个矩形的周长是多少 在矩形ABCD中.急在矩形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AE:AH=3:4,四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少? 1.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12.若有矩形PQMN内接于△ABC中,点P、N分别在边AB、AC上,点Q、M在BC上,已知矩形面积为70/3,求内接矩形的边长.2.已知,等边三角形ABC的边长为4,D在BC边上,BD=1/3CD,∠1=∠2(我 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是 RT三角与矩形的面积在一个RT三角形中有一个矩形与之内切矩形的一边与RT三角形的斜边共线三角形三边长为8,6,10问矩形最大面积为多少?要细致的讲解我的意思是矩形在RT三角形里面 一到初中几何题,有关矩形的在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,且CE:AE等于1:3,若AB长为5cm,则AC长为? 如图在矩形ABCD中AB:BC=3:5以点B为圆心BC的长为半径画弧交AD于点E若AE×ED=4则矩形ABCD的面积为 6.已知如图,在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形.则它们的公共部分(即阴影部分)的面积是 如题:如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___S3是阴影面积,其他的都是空白面 数学几何代数题(急!)1.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E.设DP=x,AE=y,则求出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.2.若平行四边形的两条邻边长分别为a,b,两 矩形,几何.如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE:∠BCE==3:1,且M为OC的中点,求证:ME⊥AC 在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长为40cm,求矩形ABCD的面积 矩形的两邻边长之比为3:4,周长为28cm,则矩形面积是 cm^2.