设A=（1 1 1 1）,P为二阶正交矩阵,且P^（-1）AP=（0 0 ,0 2）,则P=（）（A）（-1/ㄏ2 1/⺁2 （B)、（1/⺁2 -1/⺁2 （C)（1/2 1/2 （D）(1/2 -1/21/⺁2 1/⺁2 ） 1/⺁2 1/⺁2 ） -1/2 1/2）

设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E） 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵A=2 0 0 0 0 1 0 1 0 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设P是正交矩阵且|P|=-1,证明:-1是P的特征值 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=. 设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1 设A=（1 1 1 1）,P为二阶正交矩阵,且P^（-1）AP=（0 0 ,0 2）,则P=（）（A）（-1/ㄏ2 1/⺁2 （B)、（1/⺁2 -1/⺁2 （C)（1/2 1/2 （D）(1/2 -1/21/⺁2 1/⺁2 ） 1/⺁2 1/⺁2 ） -1/2 1/2） 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 线性代数 设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值 设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆 设A为正交阵,且detA=-1,证明E+A不可逆 问一个关于正交矩阵的问题,请神!设A与B均为n阶矩阵,S为n阶正交矩阵构成的空间,其内部的距离d(*,*)：d(A,B)=∑(aij-bij)^2（i,j=1,2,...,n）,证明：任意行列式为1的n阶正交矩阵P的任意去心邻域内,都 设A是反对成矩阵,B=（E-A）(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵. 实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出了A的特征向量再施密特正交化最后还要单位话,个人感觉正交化就足够了,为什 ,求正交矩阵 P 使 P A-1 P 为对角阵