矩阵初等变换求特征值书上说,上下三角阵、对角阵的主对角线上的元素为它的特征值!那问一个矩阵可不可以通过初等变换化为上下三角阵后取它的主对角线上的元素作为这个矩阵的特征值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:58:07
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矩阵初等变换求特征值
书上说,上下三角阵、对角阵的主对角线上的元素为它的特征值!那问一个矩阵可不可以通过初等变换化为上下三角阵后取它的主对角线上的元素作为这个矩阵的特征值?这个矩阵一开始不是上下三角阵!

矩阵初等变换求特征值书上说,上下三角阵、对角阵的主对角线上的元素为它的特征值!那问一个矩阵可不可以通过初等变换化为上下三角阵后取它的主对角线上的元素作为这个矩阵的特征值?
不行.
矩阵经初等变换后的关系是等价而不是相似
特征值已经改变

不可以,矩阵变换成相似对角矩阵所使用的矩阵是特殊的
不是一般的矩阵变换