求三次积分∫(0,2)dx∫(0,√2x-x²)dy∫(0,a)z√x²+y²dz∫(0,2)表示在区间(0,2)求解积分 √表示根号下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:29:09
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求三次积分∫(0,2)dx∫(0,√2x-x²)dy∫(0,a)z√x²+y²dz
∫(0,2)表示在区间(0,2)求解积分 √表示根号下

求三次积分∫(0,2)dx∫(0,√2x-x²)dy∫(0,a)z√x²+y²dz∫(0,2)表示在区间(0,2)求解积分 √表示根号下
首先,根据0<x<2 ,     0<y<√2x-x²      0<z<a 可以画出封闭区间为一个圆柱.投影到xoy面上,为半径为1的圆形,利用高数下册的102页柱面坐标法计算,设x=ρcosθ  y=ρsinθ  z=z 根据投影图可知,0<θ<π      0<ρ<2   0< z<a                                                                   原公式可整理为∫(0,π)dθ∫(0,2) ρdρ∫(0,a)zρdz=4×π×a2÷3  图我马上奉上

你那个根号我都不知道包含哪些数字。。。打个括号呀。

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你那个根号我都不知道包含哪些数字。。。打个括号呀。

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