若2009x的平方+x-2009=0的根为a 求a的平方+a的平方分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 10:58:21
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若2009x的平方+x-2009=0的根为a 求a的平方+a的平方分之1的值
若2009x的平方+x-2009=0的根为a 求a的平方+a的平方分之1的值

若2009x的平方+x-2009=0的根为a 求a的平方+a的平方分之1的值
即 有 2009a² +a -2009=0
显然 a≠0 两边同时除以2009a得
a+1/2009-1/a=0
即 a- 1/a=1/2009
两边同时平方得
a²-2+1/a²=1/2009²
所以 a²+1/a²=2+1/2009²
=8072163/4036081