若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零）

若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零） 向量a,b,c线性无关,则向量a,a+b,a+c是不是线性无关? 若n维列向量a1.a2.a.线性无关,则（ ）A.组中增加一个向量后也线性无关B,组中去掉一个向量后也线性无关C,组中只有一个向量不能由其余向量线性表出D.r>n··到底哪个 急急啊··· 是否存在一个线性变换将线性无关的向量组变成线性相关的向量组 n维线性空间V的线性变换A,若向量a使得A^(n-1)(a)不为0,A^(n)(a)为0,证明a,A(a).A^(n-1)(a)线性无关如图片 a,b,c是三个n维行向量,若a,b线性无关,a,c线性无关,b,c线性无关,问a,b,c是否一定线性无关? 大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的第二个条件是A把V中的某个非零向量变成零向量 A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关. 设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关. 设向量a,b,c线性无关,证明：a^b,b^c,a^c (向量积）线性无关 若两个向量组等价,其中一组向量线性无关,是否另一向量组也线性无关? 向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关. 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 线性表示与线性无关性如果向量组A能由向量组B线性表示,且A中向量线性无关,那么可以说B中的向量一定线性无关吗?如果是,如何证明呢? 如何判断两个向量线性无关 已知向量组a ,b,c线性无关,试证：a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关