是否存在一个线性变换将线性无关的向量组变成线性相关的向量组

是否存在一个线性变换将线性无关的向量组变成线性相关的向量组 在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗? 线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示 线性无关的向量组中,没有一个向量可由其他向量线性表出吗 如何判断一个向量组的最大线性无关组 怎么求一个向量组的极大线性无关组 求向量组的一个极大线性无关组如图 如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关 证明：若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关. 由一组线性无关的向量表示的向量之间是否线性无关? 线性无关与极大无关组的问题我现在有一些概念没弄明白就是线性无关和极大无关组有联系么?比如说向量组α1,α2,…αs中,存在一个部分组αi1,αi2,…αir线性无关,再添加任一向量αj向量组αi1, 若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零） 关于线性变换,一一对应,映射的证明题证明：设有一个线性变换T,这个T会把任意一个线性无关的向量x,x属于U,变换之后对应到另一个线性无关的向量y,y属于V.那么我们说T必须是1-1（单射）证明 8、下列所指明的各向量组中,（ ）中的向量组是线性无关的.A．向量组中含有零向量B．任何一个向量都不能被其余向量线性表出C．存在一个向量可以被其余向量线性表出D．向量组的向量个 有三个向量 ABC ,他们两两都是线性无关的,说明这三个向量组成的向量组一定线性无关,这句话是否正确 为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?线形代数书上讲“秩”这一节时讲到极大线性无关组,提到这句话,还请各位予以指示 一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的? 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗?