在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗?

在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗? 是否存在一个线性变换将线性无关的向量组变成线性相关的向量组 线性无关的向量组中,没有一个向量可由其他向量线性表出吗 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 两个线性无关的向量组一定等价吗?为什么 判断题,设T为n维线性空间V的线性变换,V中向量组α1,α2,...,αm线性无关,则Tα1,Tα2,...Tαm线性无关.刘老师,为什么这句话是错误的呢? 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 一个向量组的极大线性无关组一定可以线性表示这个向量组中其余向量吗 若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零） 证明向量组线性无关 含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么? 判断题：线性无关的向量组中可以包含两个成比例的向量 关于线性代数 向量组的最大线性无关向量 定义:设有向量组A,如果在A中能选出r个向量A0:a1,a2,···,ar,满足(1)向量组A0:a1,a2,···,ar 线性无关;(2)向量组A中任意r+1个向量(如果存在的话)都线性相关 证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关 关于求向量组的极大线性无关组的问题在求极大线性无关组的时候为什么对矩阵做初等行变换呢? 向量组维数和个数请问向量组中向量组的维数大于向量的个数,向量组一定线性无关吗?