瑕积分的收敛问题~对于瑕积分,定义里说如果分成2个积分之和则必须2个积分都收敛才是收敛的,为什么不能一个趋于正无穷一个趋于负无穷,然后它们的和是一个常数从而收敛呢?如此题:http:/
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:20:24
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瑕积分的收敛问题~
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你理解的形式实际是广义积分中瑕积分的【主值】(Cauchy),通常记为:
V.p.∫[a,b] f(x) dx
然而对一般意义下的广义积分:
∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx
=∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx + ∫[1,2] 1/(x-3)(x-1) dx
= lim(η1 ->0+)∫[0,1-η] 1/(x-3)(x-1) dx
+lim(η2 ->0+)∫[1+η,2] 1/(x-3)(x-1) dx
关键在于此两个互相独立极限中的 η1,η2 无法保证相等,
可以类比于二重极限自变量的取值 或 Cauchy中值定理证明的情形.
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反常积分的收敛问题
关于广义积分收敛的一个问题,
瑕积分的收敛判别方法,最好有例子,
高数定积分定义问题,
大一高数定积分问题,要用定积分的定义计算
广义积分收敛的是
sinx/x的积分收敛问题sinx/x从1到正无穷的积分收敛,但绝对值积分不收敛,试过傅立叶级数,似乎不好证,
积分的定义是什么?
广义积分定义,它的发散和收敛的通俗解释
广义积分中,那个是收敛的?
下列广义积分收敛的是?
下列广义积分中,收敛的是
下列广义积分收敛的是
反常积分的收敛判别法要考吗
下列反常积分收敛的是
求这个无穷积分的收敛值
定积分的问题图中所示积分收敛的充要条件是A or 以及为什么?