已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |(2A)* |=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 23:25:32
已知A为3阶方阵,且|A|=1/2.则|(2A)*|=已知A为3阶方阵,且|A|=1/2.则|(2A)*|=已知A为3阶方阵,且|A|=1/2.则|(2A)*|=知识点:1.(kA)*=k^(n-1)

已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |(2A)* |=
已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |(2A)* |=

已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |(2A)* |=
知识点:
1.(kA)* = k^(n-1)A*
2.|kA| = k^n|A|
3.|A*| = |A|^(n-1)
|(2A)*| = |2^(n-1)A*|
= 2^[n(n-1)] |A*|
= 2^[n(n-1)] |A|^(n-1)
= 2^[n(n-1)] (1/2)^(n-1)
= 2^[(n-1)^2]