迷向子空间定义好奇怪啊!W为V的子空间,若W属于W正交补..W的正交补本来就垂直于W啊,怎么可能使W属于他呢?

迷向子空间定义好奇怪啊!W为V的子空间,若W属于W正交补..W的正交补本来就垂直于W啊,怎么可能使W属于他呢? 若W是V的子空间 dimW=dimV 证明W=V 请教一个向量空间线性代数问题：对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间?对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间? 关于线性代数的子空间的定义的一个疑问子空间的定义如下：定理:设 V 是在域 F 上的向量空间,并设 W 是 V 的子集.则 W 是个子空间,当且仅当它满足下列三个条件:零向量 在 W 中.如果 u 和 v 是 线性代数,内积空间假设V是有限维度的线性空间在R中有 内积空间 让y属于V,让Oy定义为 {w属于V|=0}.证明Oy是V的线性子空间.OY的维是多少 线性空间V的平凡子空间是什么 设W,U是V的线性变换T的不变子空间,证明：W交U,W+U也是T的不变子空间 设W是线性空间V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变子空间的条件是? 问：大学线性代数求证设U 和W 都是向量空间V 的 子空间,那么下面的命题是正确还是错误（给出证明或反例）1. U∩W是 V 的 向量子空间.2.V-U=｛x∈V:x∉U｝ 是V的 向量子空间.不好意思哈第一 设σ∈L(V),W是σ的不变子空间,证明,如果σ有逆变换,那么W也是σ-1的不变子空间 向高手请教一道高代题……设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! W是一个有限维内积空间(V,)的子空间,证明(W⊥)⊥=W (W⊥是W的正交补)提示：证明dim((W⊥)⊥)=dim(W)和W⊂(W⊥)⊥ 证明子空间的和为子空间来个人说句话， 线性子空间的并什么时候也是子空间 向量子空间的交与交的子空间相等么?如题,若S,V都是W上的子空间,那么与∩相等么?为什么?PS:我直到前者包含于后者,但是后者也包含于前者么?