A,B,C是n阶非奇异矩阵,证明(ABC)^-1=(C^-1)(B^-1)(A^-1)这好像是很基本的一个性质,但我就是证不出来

证明：n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的 A,B,C是n阶非奇异矩阵,证明(ABC)^-1=(C^-1)(B^-1)(A^-1)这好像是很基本的一个性质,但我就是证不出来 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 1.证明任意两个n*n非奇异矩阵行等价 2.奇异矩阵B可能行等价于非奇异矩阵A吗? A和B是n阶矩阵,C=AB,证明如果B是奇异的,C一定是奇异的 对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系（1）矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ； n阶矩阵A非奇异的充要条件是 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A) 设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异 线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m 设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂 下图中A为n阶非奇异矩阵,U为n阶酉矩阵,证明图中的结论 其中||.||F是矩阵F范数 其中V也是酉矩阵 A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）我已经知道r（AB）=r（B）和r（A）=n然后就不会了. 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆