A和B是同阶非奇异矩阵,证明下列式子等价：AB=BA,A(B^-1)=(B^-1)A,(A^-1)B=B(A^-1),(A^-1)(B^-1)=(B^-1)(A^-1)

A和B是同阶非奇异矩阵,证明下列式子等价：AB=BA,A(B^-1)=(B^-1)A,(A^-1)B=B(A^-1),(A^-1)(B^-1)=(B^-1)(A^-1) 对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系（1）矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ； 1.证明任意两个n*n非奇异矩阵行等价 2.奇异矩阵B可能行等价于非奇异矩阵A吗? 设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A) 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂 设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 A和B是n阶矩阵,C=AB,证明如果B是奇异的,C一定是奇异的 证明：n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的 什么是奇异矩阵和非奇异矩阵? n阶矩阵A非奇异的充要条件是 设矩阵A非奇异,证明AB~BA如题 设矩阵A非奇异,证明AB~BA. A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）我已经知道r（AB）=r（B）和r（A）=n然后就不会了. 线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 已知A和B是同阶可逆矩阵,证明(AB)*=B*A*