急...已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:14:54
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急...
已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.

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X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0
(X^2Y^2-8XY+16)+(X^2-2XY+Y^2)=0
(XY-4)^2+(X-Y)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以XY-4=0,X-Y=0
Y=X,XY=4
所以X^2=y^2=4
x^2+Y^2=8