一道数学高一题,请教教把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位(m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.(1)求m的最小值 (2)设有不相等的两个实数x1,x2∈(0,∏),且f(x1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:20:43
一道数学高一题,请教教把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位(m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.(1)求m的最小值(2)设

一道数学高一题,请教教把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位(m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.(1)求m的最小值 (2)设有不相等的两个实数x1,x2∈(0,∏),且f(x1)=
一道数学高一题,请教教
把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位(m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.(1)求m的最小值
(2)设有不相等的两个实数x1,x2∈(0,∏),且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.
怎么做的?

一道数学高一题,请教教把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位(m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.(1)求m的最小值 (2)设有不相等的两个实数x1,x2∈(0,∏),且f(x1)=
原来的式子可以化成:根号f\'(x)=2*cos(2x+∏/4+2m)+2
又因为2x+∏/4+2m=k∏
=>x=17∏/8带入上面的式子中
=>m=k∏/2-9∏/4
=>k=5时,m>0
=>m的最小值为=∏/4
(2)由f(x1)=f,(x2)=1得到:
2x2+∏/4=3∏/4
2x1+∏/4=5∏/4,
=>x1+x2=3∏/4

f(x)=1-sin2x+2cos²x-1+1
=2-根号2sin(2x-∏/4)
向左平移m个单位=2-根号2sin(2x+2m-∏/4)
对称轴(2x+2m-∏/4)=k∏
x=∏/8+k∏/2-m=17∏/8
m=(k-4)∏/2 因为 m>0 所以m的最小值=∏/2
当f(x)=1时 sin(2x-∏/4)...

全部展开

f(x)=1-sin2x+2cos²x-1+1
=2-根号2sin(2x-∏/4)
向左平移m个单位=2-根号2sin(2x+2m-∏/4)
对称轴(2x+2m-∏/4)=k∏
x=∏/8+k∏/2-m=17∏/8
m=(k-4)∏/2 因为 m>0 所以m的最小值=∏/2
当f(x)=1时 sin(2x-∏/4)=(根号2)/2
2x-∏/4=∏/4+2k∏或3∏/4+2k∏
x=∏/4+k∏或∏/2+k∏
因为x1,x2∈(0,∏)
所以x1,x2为=∏/4或∏/2
x1+x2=3∏/4

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书上就有

(1)f(x) =(sinx-cosx) *(sinx-cosx)+ 2cos²x
2 sin²(x-45)+ 2cos²x
=2[(1-cos(2x-90))/2+(1-COS2X)/2]
=2-sin2X-cos2x
=2-√2sin(2x+П/4)
故向左移动后函数为f(x) = 2-√2sin(2x+П/4+2m)

全部展开

(1)f(x) =(sinx-cosx) *(sinx-cosx)+ 2cos²x
2 sin²(x-45)+ 2cos²x
=2[(1-cos(2x-90))/2+(1-COS2X)/2]
=2-sin2X-cos2x
=2-√2sin(2x+П/4)
故向左移动后函数为f(x) = 2-√2sin(2x+П/4+2m)
因为关于直线x=17∏/8对称
所以当x=17∏/8时. f(x)=-1或1
因为f(x)不可能为-1.所以只能为1
即有sin(2x+П/4+2m)= √2/2
所以2*17∏/8+П/4+2m=П/4+2kП 或3П/4+ 2kП
M=-17∏/8+kП或-15П/8+kП
当k=2时,m的最小值为П/8
(2)由f(x1)=f,(x2)=1得到:
2x2+П/4=3П/4
2x1+П/4=5П/4,
x1=П/2
X2=П/4
x1+x2=3П/4

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一道数学高一题,请教教把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图像向左平移m个单位(m>0),得到的函数关于直线x=17∏/8对称.(1)求m的最小值 (2)设有不相等的两个实数x1,x2∈(0,∏),且f(x1)= 求函数f(x)=x平方+2x,x属于【a,1】(a<1)的值域这是一道高一数学请把过程说的清楚一些,好的加分.谢谢 一道基本数学函数题已知f(2/x+1)=lgx,求f(x) 问一道函数的题,f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1 g(x)=bx^2-1 若g(x)=f(x)的解集恰有三个元素,求b的取值范围,谁会算请教教我啊,还有个条件,f(x)在区间[0,1]上单增,在[1,2]上单减 关于一道数学函数题已知f(x),g(x)是定义在实数R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明.(记住要把过程写具体,) 一道数学函数的对称性求下列函数的对称中心f(x)+f(2-x)+2=0 一道简单的高一数学函数问题题目:已知函数f(x)=2x+1,x的定义域为[1,5],试求函数f(2x-3)的表达试.问题:是不是把2x-3代替f(x)=2x+1中的x?函数f(2x-3)的定义域是否还是[1,5]? 问一道数学函数题已知f(x+1)=x²-2x,求f(x) 一道基本数学函数题已知f(x^1/2+1)=x+2x^1/2,求f(x). 一道数学单调性题判断函数f(x)=(e^x) 1/(e^x)在区间(0,00)上的单调性.请写出解析f(x)=e^x+1/e^x [数学]关于函数的一道题f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x (x≠0),求f(x)请问这个怎么做 .? 数学厉害的教教 f(x-1/x+1)=x 求f(2)的值和f(x)的表达式 那位大哥教教我 一道数学不等式题设函数f(x)=|x-2|+2.(1)求函数f(x)的值域?(2)g(x)=|x+1|,求g(x) 一道数学抽象函数题求解函数f(x) 在定义域零~正无穷为增函数!满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(3)=1.求不等式 f(x)+f(x-8) 求一道数学函数题的解决方法若f(x+1)=x^+2x+3,求f(x)的表达式请给出过程,非诚勿扰(“^”代表平方) 教教我!判断函数f(x)=x-x分之2的奇偶性. 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 一道数学函数题.已知函数f(x)=-1/2X^2-t*lnx+(t+1)x1.求函数F(X)单调区间2.若t