如图,已知BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:11:48
如图,已知BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数!如图,已知BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数!如图,已知BD平分∠ABC,

如图,已知BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数!
如图,已知BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数!

如图,已知BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数!
在Rt△ABD中,∠1=60°
所以∠ABD=30°
因为BD平分∠ABC
所以∠DBC=∠ABD=30°
在△BDC中,∠BDC=80°,∠DBC=30°
所以∠C=180°-80°-30°=70°

70°

60

在△ABD中,∠BAD=90°,∠ADB=60°,所以:∠ABD=30°;又:BD平分∠ABC,所以:∠CBD=30°
在△BCD中,∠BDC=80°,∠CBD=30°,所以:∠BCD=70°

∵ DA⊥AB,∠1=60°
∴∠ABD=30°
∵已知BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD=30°
∵三角形内角和是180°
∴在三角形BCD中∠C=180°-∠BDC-∠CBD=180°-80°-30°=70°