求解这个微分方程:y''-2y'+2y=0拜托各位大神求解这个微分方程:y''-2y'+2y=0要求要详细的解题步骤!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:45:56
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y''-2y'+2y=0 令y=e^{αx}为原方程的解,代入化简可得:α^2-2α+2=0 解得:α=1+i,或α=1-i 从而原方程的通解可以表达为:y=A*e^{(1+i)x}+B*e^{(1-i)x}=e^{x}[A*e^{ix}+B*e^{-ix}] 利用e^{ix}=cosx+isinx 得:y=e^{x}[(A+B)*cosx+(A-B)i*sinx] 令A+B=C,(A-B)i=D 得原方程的通解为:y=e^{x}(C*cosx+D*sinx)
求解微分方程 y''+y'=-2x
微分方程求解.y''=1+y'^2
求解微分方程 y''y+y'^2=0通解,
求解微分方程 2y'+y=x/y
求解微分方程y-xy'=a(y^2+y')
求解微分方程 y'-xy'=a(y^2+y)
微分方程的求解 y''+y-y^2=0
y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,
微分方程xy'=2y求解
微分方程求解.yy''-(y')^2=1
求解微分方程y'=2x
微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny
求解微分方程xy''-y'+2=0,
求解微分方程 Y=Y'
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求解微分方程y'-2y=e^x
微分方程求解:y' - ysinx - y^2 + cosx = 0
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,