求解微分方程:dy/dx=a+by^2(a、b是常数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:17:49
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求解微分方程:dy/dx=a+by^2(a、b是常数)
求解微分方程:dy/dx=a+by^2(a、b是常数)

求解微分方程:dy/dx=a+by^2(a、b是常数)
这里只讨论都a,b不等于零的情况
若a+by^2=0,
则y=+-sqrt(-a/b)是原方程的解.
若a+by^2不等于0 

dy/(a+by^2)=dx

Arctan(sqrt(b/a)y)=sqrt(ab)x+C
若ab

dy/dx=a+by^2
dy/dx=by^2
dy/y^2=bdx
两边积分:-y^(-1)=bx+c
即答案可以解得