一道我自己出的有一定难度的数学题设N是质数,且A=2*3*5*7*11*13*.*N+1.求最小的N使A为合数?(我也做不出,请大家帮忙)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:03:34
一道我自己出的有一定难度的数学题设N是质数,且A=2*3*5*7*11*13*.*N+1.求最小的N使A为合数?(我也做不出,请大家帮忙)一道我自己出的有一定难度的数学题设N是质数,且A=2*3*5*

一道我自己出的有一定难度的数学题设N是质数,且A=2*3*5*7*11*13*.*N+1.求最小的N使A为合数?(我也做不出,请大家帮忙)
一道我自己出的有一定难度的数学题
设N是质数,且A=2*3*5*7*11*13*.*N+1.求最小的N使A为合数?(我也做不出,请大家帮忙)

一道我自己出的有一定难度的数学题设N是质数,且A=2*3*5*7*11*13*.*N+1.求最小的N使A为合数?(我也做不出,请大家帮忙)
2*3*5*7*11*13+1=59*509,而2+1=3,2*3+1=7,2*3*5+1=31,2*3*5*7+1=211,2*3*5*7*11+1=2311均为素数,所以最小的N为13

无此N,因为首先A必为奇数,因为最前面有个2,最后又加个1。这样,如果要使A为合数,它只能被拆成两个奇数的乘积(只有两个奇数相乘才可能等于奇数)。如果这两个奇数有任何一个是某质数c的话,则另一个等于[(A-1)+1]/c显然不是整数(因为(A-1)/c是整数),所以这两个奇数只有可能都为合数,而既是奇数又是合数的数,只能被拆成两个质数的乘积,相当于A被拆成4个质数的乘积,假设4个中其中一个为d,则...

全部展开

无此N,因为首先A必为奇数,因为最前面有个2,最后又加个1。这样,如果要使A为合数,它只能被拆成两个奇数的乘积(只有两个奇数相乘才可能等于奇数)。如果这两个奇数有任何一个是某质数c的话,则另一个等于[(A-1)+1]/c显然不是整数(因为(A-1)/c是整数),所以这两个奇数只有可能都为合数,而既是奇数又是合数的数,只能被拆成两个质数的乘积,相当于A被拆成4个质数的乘积,假设4个中其中一个为d,则另外三个的乘积为[(A-1)+1]/d同理不是整数。所以说,不存在这样的N。

收起

一道我自己出的有一定难度的数学题设N是质数,且A=2*3*5*7*11*13*.*N+1.求最小的N使A为合数?(我也做不出,请大家帮忙) 一道对我来说有难度的数学题, 能不能给我出一道稍有难度的5年级数学题?什么正方形,三角形之类图形题, 一道有点难度的数学题 六年级实验版数学广角数学题加上思路解法急!自己出一道稍微有点难度的题。加上解答 一道对我来说有难度的数学题被除数、除数、商三者的和是53,商是5,被除数是多少? 出一道八上有难度的几何题(全等)有难度的,急!在线等,只要有难度的,出给我就行 一道关于圆的初三数学题如图所示,已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC组成,一圆过A,D,E三点,求该圆半径的长有一定难度的我这不是没学吗 解一道数学题{有难度}某戏剧院原票价15元.为使参观人数增加两倍,收入提高百分之二十,问降价多少元?这道题我弟弟问我.这是小学的不设X.Y. 帮我出一道运算律的思考题.有难度的, 帮我出一道北师版七年级数学稍有难度的题目 一道物理题,有一定难度!设N表示阿伏加德罗常数的值.下列说法不正确的是(A)1mol醋酸的质量与N个醋酸分子的质量相等(B)N个氧分子和N个氢分子的质量比等于16∶1(C)28g氮气所含的原子 做一道高难度的数学题 一道一般难度的高一数学题 继续初二上有难度的数学题 尤其是几何证明题 要有难度的 或者是这方面的练习册 一定要有难度 必须要有难度 答得好 我要120到有难度的数学题! 我需要英汉对照的有一定难度的短文 求哪位给我出一道比较有难度的物理计算,力学,电学都可以,要求有三道小题,重赏,