已知A为锐角,化简 根号(1+2sinA×cosA)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:49:39
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已知A为锐角,化简 根号(1+2sinA×cosA)=?
1+2sinA×cosA
=sin²A+cos²A+2sinA×cosA
=(sinA+cosA)²
A为锐角
sinA>0,cosA>0
所以原式= |sinA+cosA|=sinA+cosA

注意到1=(sinA)^2+(cosA)^2
所以1+2sinA×cosA=(sinA)^2+2sinA×cosA+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2
所以根号(1+2sinA×cosA)=sinA+cosA