已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|=根号3|a|,则a与c的夹角等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:26:46
已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|=根号3|a|,则a与c的夹角等于已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|=根号3|a|,则a与c的夹角等于已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|

已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|=根号3|a|,则a与c的夹角等于
已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|=根号3|a|,则a与c的夹角等于

已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|=根号3|a|,则a与c的夹角等于
作三角形ABC,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,过C作AB边的高,与AB或其延长线交于D
设A为坐标原点,向量a=(1,0),于是B=(1,0),因为a,b夹角余弦值为0.5,因此角ABC的外角等于60度,也就是说角ABC等于120度,可设向量b=(x,x*根号3),可得点C坐标(1+x,x*根号3),相应地,D点坐标是(1+x,0),由题目“c的模等于根号3 a的模”得到AC长根号3,从AD^2+DC^2=CA^2,可得方程:
(1+x)^2+3x^2=3
4x^2+2x-2=0
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2
所以AD=3/2,AC=根号3,CD=(根号3)/2
可以看出角CAD,也就是a与c的夹角的外角是30度,因此a与c的夹角为150度

已知a+b+c=0,且cos2分之一,|c|=根号3|a|,则a与c的夹角等于 a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a²+b²+c²=(a+b+c)²,且abc≠0,求 a分之一+b分之一+c分之一 的值 已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a+b+c=0,求证:a(b分之一+c分之一)+ b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b分之一)+3=0 已知a+b+c=0,求证:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b分之一)+3=0 已知a、b、c是非零实数,且a2+b2+c2=1,a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)=-3,求a+b+c的值 已知十八分之一+A分之一+B分之一+C分之一(ABC都是非0的自然数)A+B+C=? 已知A,B,C,D都是大于零的自然数,且2012分之5=A分之一+B分之一+C分之一加D分之一,若A 已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九? 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证(a分之一减1)(b分之一减1)(c分之一减1)大于 已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求cos2(A-B)+cos2(B-C)+cos2(C-A)的值下午3点前要 已知;关于x的方程x-3分之x-2=x-3分之m有一个正整数解,求m的取值范围已知:a+B+C=o且abc≠0,计算a(b分之一+c分之一)+b(c分之一+a分之一)+c(a分之一+b分之一)+3的值 a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9a+b+c=0