【【【高数】】】这道极限怎么解?lim(sin(2/x)+cos(1/x))^x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:32:52
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【【【高数】】】这道极限怎么解?
lim(sin(2/x)+cos(1/x))^x
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答案是e^2.
先换元,令t=1/x
原式
=lim{t-->0}e^[ln(sin2t+cost)/t]
利用洛必达法则可求出:
lim{t-->0}ln(sin2t+cost)/t
=lim{t-->0}(2cos2t-sint)/(sin2t+cost)
=2
所以
lim{t-->0}e^[ln(sin2t+cost)/t]=e^2.
结果为1
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求极限例题求解?lim x→0 1-cosx/xsinx请问这道极限题怎么变形,我刚涉及高数极限,完全不懂,
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高数 求极限问题,lim
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这道极限趋于0高数极限怎么求2222222