lim[(sinax×sinax-sinbx×sinbx)/xsinx](x→0)怎么解啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:00:06
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原式=lim{x->0}[(sinax)^2-(sinbx)^2]/xsinx
=lim{x->0}[(sinax)^2-(sinbx)^2]/x^2
=lim{x->0}(sinax/x)^2-lim{x->0}(sinbx/x)^2
=a^2-b^2.

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[(sinax)^2-(sinbx)^2]/xsinx~[(sinax)^2-(sinbx)^2]/x^2再用洛必达法则算。答案是a^2-b^2.