一道初中竞赛题哦,急在直角坐标系中,有A(3.0) D(0.4),N从0点出发以每秒1个单位移动,M从A出发以每秒0.5个单位移动,现在N.M同时出发,以MN为一条直角边在第一象限做正方形NMQP,当时间t为多少时,直

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 10:14:00
一道初中竞赛题哦,急在直角坐标系中,有A(3.0)D(0.4),N从0点出发以每秒1个单位移动,M从A出发以每秒0.5个单位移动,现在N.M同时出发,以MN为一条直角边在第一象限做正方形NMQP,当时

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一道初中竞赛题哦,急
在直角坐标系中,有A(3.0) D(0.4),N从0点出发以每秒1个单位移动,M从A出发以每秒0.5个单位移动,现在N.M同时出发,以MN为一条直角边在第一象限做正方形NMQP,当时间t为多少时,直线AD能将正方形面积分为相等的两部分?

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直线AD平分正方形,也就是AD经过正方形中点,与MN的中垂线交于1点
直线AD的方程为y=-4/3x+4
则设AD与MN中垂线交于(a,-4/3a+4)
(a,-4/3a+4)到MN亮点距离相等,切等于MN之间距离的2分之根号2倍
M(3-t/2,0)N(0,4-t)
两个方程,解得.

Q 、P 在哪里?
N、M往哪个方向出发?

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