在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上的一点,△DEC是等边三角形,DF∥BC,求证：DF=DC不用四点共圆怎么证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:04:34
在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上的一点,△DEC是等边三角形,DF∥BC,求证：DF=DC不用四点共圆怎么证在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上
在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上的一点,△DEC是等边三角形,DF∥BC,求证：DF=DC不用四点共圆怎么证
在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上的一点,△DEC是等边三角形,DF∥BC,求证：DF=DC
不用四点共圆怎么证
在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上的一点,△DEC是等边三角形,DF∥BC,求证：DF=DC不用四点共圆怎么证
证明：延长AB到点M,使AM=AC；连结CM、EM、AD
因为∠BAC=60,AM=AC,所以△AMC是等边三角形,CM=CA
AE为等边△CAM角平分线,所以AE也在底边CM垂直平分线上,因此EC=EM
∠EMC=∠ECM
∠ECM=∠ACM-∠ACE,∠DCA=∠DCE-∠ACE
因为∠ACM=∠DCE=60,所以∠ECM=∠DCA
又有CM=CA,CE=CD
所以△ECM≌△DCA,EM=DA,∠EMC=∠DAC
DF∥BC,所以∠AFD=∠ABC
∠ABC为△BCM外角,所以∠ABC=∠CMB+∠ECM
即∠AFD=∠CMB+∠ECM
∠FAD=∠BAC+∠DAC
因为∠CMB=∠BAC=60,∠DAC=∠EMC=∠ECM
所以∠AFD=∠FAD,DF=DA=EM=EC=DC
匿名提问的一般也不会采纳,挂在这里如果有谁碰到同一题目可以看看
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿
如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD
在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE＋CD.(图不标准,仅供参考).
如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证：AC=AE+CD
在△ABC中,AC=AE+CD,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证：∠ABC=60°
已知,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠BCA,求证：AC=AE+DC
如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.AE平分∠BAD，AF平分∠CAD
在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明
如图,在△ABC中,角ABC是60°,AD.CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：DC平分∠FDE
在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE,交AB于D,交AE于M,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠FDE
在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形.
在△ABC中,AE 平分∠ BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,证明△ DCE 是等腰三角形
在△ABC中,∠BAC=60°,AE平分∠BAC,点E是BC上的一点,△DEC是等边三角形,DF∥BC,求证：DF=DC不用四点共圆怎么证
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为：
在△ABC中,∠B=44°,∠C=56°,AE平分∠BAC,AD⊥BC,求∠DAE
在△ABC中,∠B=44°,∠C=56°,AE平分∠BAC,AD⊥BC,求∠DAC
如图所示,△ABC中,∠ABC=90°AE平分∠BAC,CD⊥AB交AC于F.求证DC平分∠FDE