初中关于平行四边形的问题在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,角EAF=60°,CE=8,CF=2,求平行四边形ABCD的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 02:15:38
初中关于平行四边形的问题在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,角EAF=60°,CE=8,CF=2,求平行四边形ABCD的周长.
初中关于平行四边形的问题
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,角EAF=60°,CE=8,CF=2,求平行四边形ABCD的周长.
初中关于平行四边形的问题在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,角EAF=60°,CE=8,CF=2,求平行四边形ABCD的周长.
因为.角EAF=60°,AE⊥BC,AF⊥CD
所以角C=360°-90°-90°-60°=120°
所以角B=角D=60°
设FD=X..
因为角FAD=30°
所以在直角三角形AFD里..
AD=2FD=2X
以此类推..BE=2X-8
AB=2BE=4X-16
又因为AB=CD=2+X
所以:4X-16=2+X
这得:X=6
所以CD=8..AD=12
所以平行四边形ABCD的周长为:2(CD+AD)=40
角EAF+角AEC+角AEC+角C=360
角C=360-90-90-60=120
角B=角D=180-120=60
AB=2BE=2(AD-8)
AD=2FD=2(AB-2)=2AB-4
AB=4AB-24
3AB=24
AB=8
AD=12
平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=40
延长AF交BC的延长线于点P
AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°
∠F=30°
在直角三角形CPF中,∠F=30°
CP=2CF=4, PF=2√3
在直角三角形APE中，∠F=30°
PA=12/[√3/2]＝4√3 AE=2√3
在直角三角形AEB中，∠B=60°
BE=AE/√3＝2, AB=2BE=4
B...
全部展开
延长AF交BC的延长线于点P
AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°
∠F=30°
在直角三角形CPF中,∠F=30°
CP=2CF=4, PF=2√3
在直角三角形APE中，∠F=30°
PA=12/[√3/2]＝4√3 AE=2√3
在直角三角形AEB中，∠B=60°
BE=AE/√3＝2, AB=2BE=4
BC=2+8=10
平行四边形ABCD的周长:4*2+10*2=28
收起
因为 四边形内角和为360，AE⊥BC，AF⊥CD，角EAF=60°
所以 角C=120
所以 角B=角D=60
所以 角BAE=角FAD=30
设 BE=X, 则AB=2X DF=2X-2 BC=AD=X+8
所以 AD=2DF 即 X+8=2(2X-2)
X=4
周长=12*2+8*2=40