已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积不要写网上的,我想知道中间的详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:59:41
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已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积
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第一,要计算出底面EBFD1是边长为2分之根号5的菱形.菱形的一条对角线BD1是正方体的主对角线BD1=根号3,另一条对角线是正方体的“面对角线”即EF=根号2.

第二,设G为BB1的中点,作菱形的平行平面A1GC1,求出正方体的中心O到平面A1GC1的距离,就是我们需要的四棱锥的高.

第三,用间接法(体积求高法)求出三棱锥B1--A1GC1的高.(三侧面都是直角△,好求).

另法,见小图.线线平行,线面平行,所以,求出G到底面的距离也可.引GM垂直于AB,引GH垂直于底面,交OB于H.三垂线定理,GH就是所需要的高.之前我们有了△AEB的数量比关系,所以利用相似比,就可以了.

已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知,P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1AD1D和面A1B1C1D1的中心,求线段PQ的长. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角C1-B1D1-A的大小 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,  已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积不要写网上的,我想知道中间的详细过程 已知:正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求三棱锥A—BDE的体积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,过顶点D1,A,C作三角形,求三角形的面积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,O是A1C的中点,求:BO与平面A1B1CD所成角的正弦值 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是a,E为棱AD的中点,求点A1到平面BED1的距离。 已知ABCD—A1B1C1D1的棱长为3,0是底面A1B1C1D1的中心,则点O到截面BDC1的距离为怕看不懂 已知球O是棱长为2根号6的正方体ABCD—A1B1C1D1则平面ACD1截球O的截面面积为