在数列{An}中,a1=1,(n+1)·a(n+1)=n·an,则an=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 13:00:23
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在数列{An}中,a1=1,(n+1)·a(n+1)=n·an,则an=?

在数列{An}中,a1=1,(n+1)·a(n+1)=n·an,则an=?
2a2=a1
3a3=2a2
4a4=3a3
...
nan=(n-1)a(n-1)
相加,得
nan=a1
an=a1/n=1/n
所以:an=1/n