不等式的大小比较和证明->在线等,1.设x,y都是正实数,a=x+y,b=x^(cosα的平方)*y^(sinα的平方),则a与b的大小关系是?2.已知f(x)=x3+ax+b 定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1) ,又P(x1,y1),Q(x2,y2)是其
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:39:40
不等式的大小比较和证明->在线等,1.设x,y都是正实数,a=x+y,b=x^(cosα的平方)*y^(sinα的平方),则a与b的大小关系是?2.已知f(x)=x3+ax+b 定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1) ,又P(x1,y1),Q(x2,y2)是其
不等式的大小比较和证明->在线等,
1.设x,y都是正实数,a=x+y,b=x^(cosα的平方)*y^(sinα的平方),则a与b的大小关系是?
2.已知f(x)=x3+ax+b 定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1) ,又P(x1,y1),Q(x2,y2)是其图象上的任意两个点(x1≠x2).
(1)求证:函数f(x)的图象是关于点(0,b)成中心对称图形;
(2)设直线PQ的斜率为k,求证:| k |<2;
(3)若0≤x1<x2≤1,求证:| y1-y2 |<1
第二题只要解第三问就好了.答案的第一步我就看不懂~
答案是∵0≤x1<x2≤1且|y1-y2|<2|x1-x2|=-2(x1-x2) (1)
又| y1-y2|=|f(x1)- f(x2)|
= f(x1)- f(0)+ f(1)- f(x2)|
≤f(x1)- f(0)|+| f(1)- f(x2)|
≤2|x1-0|+2|x2-1|=2(x1-0)+2(1-x2)=2(x1-x2)+2 (2)
(1)+(2)得:
2|y1-y2|<2,
∴|y1-y2|<1
不等式的大小比较和证明->在线等,1.设x,y都是正实数,a=x+y,b=x^(cosα的平方)*y^(sinα的平方),则a与b的大小关系是?2.已知f(x)=x3+ax+b 定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1) ,又P(x1,y1),Q(x2,y2)是其
(1)
令u = (cosα)^2,则:(sinα)^2 = 1 - u,且0 0
分2种情况:
1、若 z >= 1,因为0 0
即:a > b
(2)
前两个问不做了,但要利用第2个问的结论:|k| < 2
|k| = | ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) | = | y1 - y2 | / | x1 - x2 | < 2
所以:
| y1 - y2 | < 2 * | x1 - x2 |
而x1<x2
所以:
| y1 - y2 | < -2 * ( x1 - x2 )
在你提供的解答中,(1)式直接利用了上面这个式子
(2)式中,| f(x1) - f(0) |