已知数列{an}满足a1+2·a2+2^2·a3+……+2^(n-1)·an=n/2,则an=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 07:09:22
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已知数列{an}满足a1+2·a2+2^2·a3+……+2^(n-1)·an=n/2,则an=
a1+2×a2+2^2×a3+...+2^(n-2)×a(n-1)+2^(n-1)×an=n/2 (1)
a1+2×a2+2^2×a3+...+2^(n-2)×a(n-1)=(n-1)/2 (2)
(1)-(2)
2^(n-1)×an=n/2-(n-1)/2=1/2
an=1/2^n
数列{an}的通项公式为an=1/2^n