在等比数列{an}中,a1+am=66,a2*a(m-1)=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:31:57
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在等比数列{an}中,a1+am=66,a2*a(m-1)=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q
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a2*a(m-1)=a1*q*a(m-1)=a1*a(m)=128,也就是说a1与am的和是62,乘积是128,所以由它对应于一元二次方程x则^2-66x+128,它的2个根为2和64.从而a1要么是2要么是64,先假设a1是2,则am=64,而sn=(a1-am*q)/(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126,从而解得q=2.而a1*q^(m-1)=am,代入数值,从而得m=6.而当a1=64,am=2,时,同样求出q,再由a1*q^(m-1)=am,这个你自己算吧,要保证m为整数,要是不满足,则这个解是不存在的.