设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标为什么单位向量长度为1，不是单位向量吗？不是很懂，能不能再说的明白点。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:50:22
设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标为什么单位向量长度为1，不是单位向量吗？不是很懂，能不能再说的明白点。
设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标
为什么单位向量长度为1，不是单位向量吗？不是很懂，能不能再说的明白点。
设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标为什么单位向量长度为1，不是单位向量吗？不是很懂，能不能再说的明白点。
设终点为B(x,y)
则向量AB=(x+1,y-2),由条件列出两个方程：
由平行条件得(x+1)/(y-2)=3/4～式1
由单位向量长度为1得(x+1)^2+(y-2)^2=1～式2
（解方程：由式1得(x+1)=3(y-2)/4,代入式2,易得(y-2)^2=16/25）
向量平行有两个方向,所以解得两根都是所求值：终点坐标B(-2/5,14/5)或(-8/5,6/5).
补充：单位向量就是长度（模长）为1的向量,就是这么定义的.所谓“单位”,一般都是指等于1的量（即常说的“单位1”）,如单位圆就是半径为1的圆.
∵向量b=（3,4）
∴在A的x轴方向上+3，Y轴方向上+4
即向量a的终点坐标为（2,6）
单位向量也是一种向量，它与我们一般的向量的区别就是单位向量要求模长必须为1，否则就不能称之为单位向量。我们在高中里常用的单位向量一般是（0，1）（1，0），lz细心的话是可以发现的，它们的长度都是1。所以在这道题中，求出了始终点关系时，还要注意它的标准化，也就是模长为1.这个要记住，高考中很重要...
全部展开
单位向量也是一种向量，它与我们一般的向量的区别就是单位向量要求模长必须为1，否则就不能称之为单位向量。我们在高中里常用的单位向量一般是（0，1）（1，0），lz细心的话是可以发现的，它们的长度都是1。所以在这道题中，求出了始终点关系时，还要注意它的标准化，也就是模长为1.这个要记住，高考中很重要
收起