对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:15:03
对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么
对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?
若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?
若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么算?个数是多少?
对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么
1.可以有零元
2.对的,r(A) = 主对角线上非零元的个数
3.对角矩阵的特征值即主对角线上的元素,共有n个(重根按重数计)
--任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计)
对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?
可以
若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?
是的
若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么算?个数是多少?
若A=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0),则
|λE-A|=0=>λ^(n-r)*(λ-a1)(λ-a2)...(λ-ar)...
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对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?
可以
若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?
是的
若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么算?个数是多少?
若A=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0),则
|λE-A|=0=>λ^(n-r)*(λ-a1)(λ-a2)...(λ-ar)
故特征值为:
λi=ai(i=1,2,...,r);λj=0(j=r+1,...,n)
一共n个特征值
收起
1)对角矩阵非主对角线上元素都为零 ,那么主对角线上元素可以有零吗?
当然可以有0!因为对角矩阵是指除主对角线外的任何位置都为0的矩阵.
2)若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?
对的!
3)若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么算?个数是多少?
因为特征值是由特征方程IxE-AI=0求解得到的!故它的特征...
全部展开
1)对角矩阵非主对角线上元素都为零 ,那么主对角线上元素可以有零吗?
当然可以有0!因为对角矩阵是指除主对角线外的任何位置都为0的矩阵.
2)若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?
对的!
3)若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么算?个数是多少?
因为特征值是由特征方程IxE-AI=0求解得到的!故它的特征值就是主对角线上的n个数,个数一个是n个!
收起
1.所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。
2.错的,比如 0 1 0
0 0 1
1 0 0
他还是3阶;
3.计算特征多项式|rE-A|
求出|rE-A|=0的根,得到特征值